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sabato 15 ottobre 2016

Il Metodo Singapore in Matematica

bar-models



Nel 1960 lo psicologo americano Jerome Bruner ha avanzato una teoria secondo cui le persone imparano in tre fasi fondamentali: maneggiando oggetti reali, attraverso le immagini e attraverso simboli.
"......il movimento a spirale che parte da un approccio intuitivo alla conoscenza per proseguire con ciclici approfondimenti e successivi ritorni e iterazioni, permette di comprendere le idee di base connesse alle varie discipline e permette di insegnare qualsiasi problematica a chiunque in ogni età, purché si adegui il materiale da insegnare alla modalità di rappresentazione della realtà di chi apprende. Questo significa che le stesse strutture di contenuto debbono essere mediate da processi pedagogici di tipo operativo, visivo e simbolico. Ciò permetterà di definire tre modalità di rappresentazione: attiva, iconica e simbolica".

Nel 1980 Singapore ha sviluppato il suo  metodo con il "bar-models" basato sulla teoria di Bruner.
In contrasto ai tradizionali curriculi di matematica, il Singapore Math si basa sull'imparare meno argomenti più dettagliatamente. L'alunno passerà al livello successivo solo dopo avere acquisito padronanza dell'argomento affrontato. Questo impedisce ogni volta di ri-insegnare agli studenti quelle abilità l'anno seguente.

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Problema:
Marco ha speso il 20% dei suoi soldi comprando un vestito.Ha poi speso i 2/5 del rimanente in un libro. Le sono rimasti 72 Euro. Calcolare la somma che Marco aveva inizialmente.


Possiamo notare come il metodo Singapore si serva di una rappresentazione grafica, traducendo il linguaggio verbale in rappresentazione grafica; in particolare il metodo Singapore utilizza il "bar modelling"(modello della barra). Si tratta di un modello che si insegna ai ragazzi sin dalle prime scuole che frequentano, a risolvere diversi problemi matematici come comparazioni, proporzioni, percentuali, frazioni e tutti i problemi "part whole" (dalla parte del tutto) e quindi anche addizione e sottrazioni.E'  evidente come questo metodo faccia da ponte tra la formulazione astratta del problema e quella concreta. Il docente può preparare delle lezioni in classe con delle schede in cui si servirà della rappresentazione grafica opportuna a seconda del problema in esame(utilizzo di barre, suddivisioni delle barre in sotto porzioni, confronto tra barre diverse). Viene meno la spiegazione delle slide se il docente inserisce in un balloon accanto al problema la spiegazione con poche parole, in quanto l'apprendimento non passa attraverso il linguaggio verbale ma attraverso il linguaggio matematico semplificato della rappresentazione grafica. In questo modo l'apprendimento diventa permanente, si riesce ad insegnare ai bambini le moltiplicazioni ed elementi di algebra senza dover ritornare ogni volta ai concetti perchè si produce un apprendimento significativo. Dunque non più regole, teoremi, dimostrazioni ma situazioni pratiche e metodi veloci e intuitivi per risolverle problemi, soprattutto nella scuola attuale in cui si devono acquisire competenze. Si tratta di un metodo lento ma che produce un apprendimento duraturo;  il docente si concentra su una sola abilità,  e si lavora in modo che i concetti non vengano ripresi più volte come avviene nelle nostre scuole. Si può anche pensare di individuare nella stessa classe gruppi di livello in base al livello di conoscenza raggiunto dagli studenti, in modo che nessun alunno sia obbligato a seguire lezioni a ritmi non ancora raggiunti, ma raggiungibili. Il metodo Singapore è un modello volto all'eccellenza!
Il problema prima proposto e risolto con il metodo Singapore  nelle nostre scuole spesso si risolve in questo modo:
possiamo notare che si ricorre ad indicare con delle lettere i dati del problema e a costruire una relazione matematica tra le grandezze individuate con le lettere x,v,y. L'obiettivo è quello di avere una equazione in una sola incognita che consenta di risolvere il problema. Nell'immagine riportata l'incognita "x" che rappresenta gli euro iniziali la troviamo sostituendo nella relazione x=v+y+72 al posto di "v" e di "y" la relazione che lega queste variabili alla "x": v=20%x e y=2/5(x-v) meglio y=2/5(x-0,20x). In questo modo l'alunno risolverà un'equazione nell'incognita "x" determinando l'incognita del problema.

     


Testo Consigliato:Il Bar Modelling
Autore: Petracca Francesco Luigi, ISBN 9788827593998 StreetLib
Formati disponibili: Epub. Pdf, Kindle
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