L'autore presenta alcuni manuali "nati sui banchi di scuola" che possono essere utilizzati dai docenti e/o dagli alunni come "rilettura" degli argomenti proposti, da utilizzare in classe e/o integrare con altro materiale disponibile in rete o proveniente da altre fonti.
"Chi insegna, se è saggio, non vi invita ad entrare nella dimora del suo sapere, ma vi guida alla soglia della vostra mente. “ K. Gibran
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Testo da consultare:
Titolo:Calcolo Combinatorio e delle Probabilità
Autore: Petracca Francesco ISBN: 9788822836861 StreetLib
Formati disponibili: Pdf, Epub, Kindle
SINOSSI
L’autore consapevole dell’importanza che il calcolo combinatorio e delle probabilità riveste nella società attuale presenta nella seguente unità didattica “Calcolo combinatorio e delle probabilità” una lettura concreta e costruttiva a molti dei problemi di matematica applicata a cui vanno incontro le giovani generazioni. Il testo affronta a 360° l'argomento trattando anche le variabili aleatorie discrete e continue con particolare attenzione alla curva di Gauss.Nella trattazione dell’unità didattica si è seguito un approccio di tipo induttivo facendo seguire solo in un secondo momento la formulazione rigorosa. I numerosi esempi dettagliatamente risolti e commentati accompagnati da numerosi grafici hanno lo scopo di agevolare la comprensione degli argomenti proposti e di essere incisivi nell’apprendimento che deve vedere lo studente come protagonista ricercatore-sperimentatore.
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Testo da consultare:Fondamenti di Calcolo Integrale I (teoria)
Autore: Petracca Francesco ISBN: 9788822844170 StreetLib
SINOSSI
Questo manuale si pone come obiettivo quello di presentare allo studente una delle invenzioni più rivoluzionarie del XVII sec.: il calcolo infinitesimale. Lo studente avrà l’opportunità di comprendere in modo semplice e chiaro il calcolo integrale e le sue applicazioni nella scienza, e di capire, dal percorso storico, come la matematica che si appresta a studiare non sia nata rigorosa ma da sfide poste da problemi esterni.
Questo manuale si pone come obiettivo quello di presentare allo studente una delle invenzioni più rivoluzionarie del XVII sec.: il calcolo infinitesimale. Lo studente avrà l’opportunità di comprendere in modo semplice e chiaro il calcolo integrale e le sue applicazioni nella scienza, e di capire, dal percorso storico, come la matematica che si appresta a studiare non sia nata rigorosa ma da sfide poste da problemi esterni.
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Testo da consultare:Fondamenti di Calcolo Integrale II (esercizi svolti)
Autore: Petracca Francesco ISBN: 9788822853745 StreetLib
SINOSSI
Il manuale “Fondamenti di Calcolo Integrale - Parte II” si propone di presentare una serie di esercizi commentati e risolti in continuità con il libro già pubblicato dallo stesso autore “Fondamenti di Calcolo Integrale- parte I”. Lo studente potrà verificare una continuità nella presentazione didattica degli argomenti in cui ogni volta l’autore privilegerà l’aspetto intuitivo rafforzato successivamente dalla trattazione rigorosa. Gli esercizi presentati riguarderanno la ricerca di primitive negli integrali indefiniti, il calcolo degli integrali definiti per determinare aree, volumi, lunghezze di archi, applicazioni in fisica. Per ultimo si risolveranno anche esercizi relativi agli integrali impropri. Per qualunque aspetto teorico l’autore rinvia al volume “Fondamenti di Calcolo Integrale parte I” dove la trattazione teorica è presentata in modo esauriente. Il libro è rivolto anche a uno studente che si avvicina per la prima volta al calcolo integrale o che voglia approfondire questioni tecniche, accompagnandolo nell’uso della metodologia del problem solving, indispensabile per impostare e risolvere problemi.
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Testo da consultare: Geometria Analitica nello spazio (esercizi svolti)
Autore: Petracca Francesco ISBN: 9788822885227 StreetLib
Formati disponibili: Pdf, Epub, Kindle
SINOSSI
Il manuale “Geometria Analitica nello Spazio” si pone come obiettivo quello di
presentare allo studente un argomento che rappresenta una delle novità previste
dalle Indicazioni Nazionali nel riordino dei licei e che spesso è poco trattato
nel corso degli studi perché poco affrontato in classe e spesso trattato
superficialmente nei libri di testo. Molte volte la risoluzione degli esercizi
di geometria analitica nello spazio si riduce all’applicazione di formule che
l’alunno applica meccanicamente senza ricordare che traggono origine
dall’applicazione dell’algebra vettoriale e lineare. Nel testo l’autore
privilegia sempre l’aspetto vettoriale tutte le volte che deve risolvere un
problema di geometria, accompagnando così il lettore a ricavare le formule
algebriche come conseguenza di condizioni vettoriali, scritte utilizzando
l’algebra matriciale. I numerosi esempi risolti accompagnati tutte le volte da
grafici, aiutano a comprendere il problema non solo algebricamente ma anche
visualizzandolo nello spazio e comprendendo la naturale origine dal calcolo
vettoriale. Il testo è consigliato anche ad uno studente che sia interessato
alla geometria dello spazio con una conoscenza più solida che trae origine dal
calcolo vettoriale.
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Testo da consultare: Fondamenti di Statistica
Autore: Petracca Francesco ISBN: 9788826056487 StreetLib
Formati disponibili: Pdf, Epub, Kindle
Autore: Petracca Francesco ISBN: 9788826056487 StreetLib
Formati disponibili: Pdf, Epub, Kindle
SINOSSI
Perché conoscere la Statistica?
Perché viviamo in una società complessa, basata sull’informazione e la conoscenza, in cui si chiede ad ognuno di prendere continuamente decisioni, avere la capacità di comprendere e utilizzare la mole di informazioni diffuse dai mezzi di comunicazione e quindi di decidere sulle scelte da fare. Per il cittadino diventa pertanto importante possedere gli strumenti necessari per fare una scelta oculata, consapevole che si opera quotidianamente in condizioni di incertezza, tenuto conto dei numerosi fattori che possono condizionare la scelta. La statistica diventa così indispensabile in quanto fornisce strumenti di studio e lettura della realtà al cittadino, offrendo continue soluzioni a problemi concreti. Con il volume proposto l'autore vuole accompagnare lo studente a sviluppare il ragionamento statistico necessario per risolvere problemi con l'interpretazione dei dati. Lo studente potrà così comprendere come diversamente dalla matematica i metodi statistici sono efficaci solo se utilizzati con spirito critico e abilità.
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Testo da consultare: Fondamenti di Statistica Inferenziale
Autore: Petracca Francesco ISBN: 9788826457079 StreetLib
Formati disponibili: Pdf, Epub, Kindle
SINOSSI
La diffusione del ragionamento statistico è indispensabile per accompagnare le giovani generazioni a possedere la “cassetta degli attrezzi” necessaria per una lettura “quantitativa” della società, in un mondo complesso di dati. Oggi si chiede ai giovani di saper interpretare, generalizzare, scegliere tra gli strumenti più adeguati per analizzare un fenomeno. In questo testo l’autore in continuità con il primo volume affronta la statistica inferenziale accompagnando lo studente ad acquisire quel ragionamento che consente di comprendere il concetto di inferenza passando dalle osservazioni di un campione alla stima dei parametri di una popolazione. Lo studente potrà comprendere come il calcolo delle probabilità si presenta uno strumento necessario per valutare la validità e la veridicità delle informazioni che si traggono dall’analisi del campione. Il testo presenta numerose mappe, grafici e diagrammi esemplificativi che accompagnano lo studente ad un apprendimento iniziale più intuitivo formalizzato solo in una seconda fase. Sono propedeutici per la lettura del libro, i testi dello stesso autore “Calcolo Combinatorio e delle Probabilità” e “Fondamenti di Statistica I° parte” al fine chiarire numerosi aspetti che il docente non ha approfondito nel libro per non appesantire la trattazione.
Testo da consultare:Curve e Modelli
Autore: Petracca Francesco ISBN: 9788826497464 StreetLib
Formati disponibili: Pdf, Epub, Kindle
SINOSSI
Il libro “Curve e Modelli” presenta esempi di modelli matematici utili per descrivere situazioni reali che lo studente incontra durante gli studi. Questo permette il coinvolgimento degli studenti nel processo di apprendimento, trattando argomenti che si riferiscono al mondo reale e favorendo un’acquisizione significativa dei contenuti disciplinari. Non dimentichiamo che uno dei maggiori problemi che si incontrano nello studio della matematica è l’astrattezza con cui lo studente recepisce i suoi contenuti. E’ indispensabile invece fissare nel discente l’apprendimento dei contenuti della matematica attraverso la sua applicazione nelle scienze applicate con l’uso di modelli matematici. Il modello matematico è una descrizione del pensiero, utilizzando un linguaggio matematico, mediante equazioni o funzioni. Il testo si propone di presentare gli argomenti di matematica affrontando situazioni reali con lo scopo di coinvolgere il lettore e motivare l’interesse nella materia. Il libro presenta diversi tipi di curve e funzioni usate come modelli matematici fornendo per ciascuna di esse le equazioni in coordinate polari, parametriche e cartesiane ed esempi di situazioni reali in cui vengono utilizzate.
Testo da consultare:Il LIMITE
Autore: Petracca Francesco ISBN: 9788827563984 StreetLib
Formati disponibili: Pdf, Epub, Kindle
La diffusione del ragionamento statistico è indispensabile per accompagnare le giovani generazioni a possedere la “cassetta degli attrezzi” necessaria per una lettura “quantitativa” della società, in un mondo complesso di dati. Oggi si chiede ai giovani di saper interpretare, generalizzare, scegliere tra gli strumenti più adeguati per analizzare un fenomeno. In questo testo l’autore in continuità con il primo volume affronta la statistica inferenziale accompagnando lo studente ad acquisire quel ragionamento che consente di comprendere il concetto di inferenza passando dalle osservazioni di un campione alla stima dei parametri di una popolazione. Lo studente potrà comprendere come il calcolo delle probabilità si presenta uno strumento necessario per valutare la validità e la veridicità delle informazioni che si traggono dall’analisi del campione. Il testo presenta numerose mappe, grafici e diagrammi esemplificativi che accompagnano lo studente ad un apprendimento iniziale più intuitivo formalizzato solo in una seconda fase. Sono propedeutici per la lettura del libro, i testi dello stesso autore “Calcolo Combinatorio e delle Probabilità” e “Fondamenti di Statistica I° parte” al fine chiarire numerosi aspetti che il docente non ha approfondito nel libro per non appesantire la trattazione.
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Testo da consultare:Curve e Modelli
Autore: Petracca Francesco ISBN: 9788826497464 StreetLib
Formati disponibili: Pdf, Epub, Kindle
Il libro “Curve e Modelli” presenta esempi di modelli matematici utili per descrivere situazioni reali che lo studente incontra durante gli studi. Questo permette il coinvolgimento degli studenti nel processo di apprendimento, trattando argomenti che si riferiscono al mondo reale e favorendo un’acquisizione significativa dei contenuti disciplinari. Non dimentichiamo che uno dei maggiori problemi che si incontrano nello studio della matematica è l’astrattezza con cui lo studente recepisce i suoi contenuti. E’ indispensabile invece fissare nel discente l’apprendimento dei contenuti della matematica attraverso la sua applicazione nelle scienze applicate con l’uso di modelli matematici. Il modello matematico è una descrizione del pensiero, utilizzando un linguaggio matematico, mediante equazioni o funzioni. Il testo si propone di presentare gli argomenti di matematica affrontando situazioni reali con lo scopo di coinvolgere il lettore e motivare l’interesse nella materia. Il libro presenta diversi tipi di curve e funzioni usate come modelli matematici fornendo per ciascuna di esse le equazioni in coordinate polari, parametriche e cartesiane ed esempi di situazioni reali in cui vengono utilizzate.
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Testo da consultare:Il LIMITE
Autore: Petracca Francesco ISBN: 9788827563984 StreetLib
Formati disponibili: Pdf, Epub, Kindle
SINOSSI
Il libro “Il Limite” presenta uno dei concetti più importanti di tutta la matematica attraverso il quale si sviluppa il "calcolo infinitesimale", a partire dalla fine del '500, con i primi tentativi di proseguire l'opera di Archimede, fino ad arrivare alla stesura delle opere indipendenti di Newton e Leibniz(XVII e XVIII sec.). Esso ha subito nel tempo un affinamento partendo dai lavori dell'antica grecia sino a giungere ad una sua sistematizzazione ad opera di A.L.Cauchy e A. Weiestrass. Il matematico Cauchy assunse come fondamentale il concetto di limite di D'Alambert, sistematizzandolo in modo più preciso. Il concetto di limite fa pensare alla tendenza che una certa variabile numerica ha di avvicinarsi "indefinitivamente" ad un valore, ed è proprio questa profondità che lo rende di non immediata comprensione. La corretta comprensione del concetto di limite richiede in generale l’uso di almeno tre registri: il registro logico, il registro geometrico, il registro algebrico. L'autore servendosi di un approccio induttivo introduce il concetto di limite in modo intuitivo, facendo seguire in un secondo momento la formulazione rigorosa. Il libro è consigliato anche ad un lettore curioso che si avvicina al limite per la prima volta o sia interessato ad approfondire alcuni aspetti della sua applicazione.
SINOSSI
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Testo da consultare: Il Bar Modelling
Autore: Petracca Francesco ISBN: 9788827593998 StreetLib
Formati disponibili: Pdf, Epub, Kindle
Autore: Petracca Francesco ISBN: 9788827593998 StreetLib
Formati disponibili: Pdf, Epub, Kindle
SINOSSI
Il libro “bar modelling” presenta
un "metodo" di fare matematica utilizzando il “modello della barra” noto come bar
modelling, in cui attraverso una rappresentazione simbolica del concetto
matematico tramite “barre” si costruisce un ponte tra l’esperienza matematica concreta
e quella
astratta, con una didattica laboratoriale e un approccio “sostanziale-significativo”,
per capire anche quello formale. Possiamo dire che seguendo il Math
Method adottato da Singapore,
che lo ha portato ad occupare i primi posti nelle classifiche internazionali,
anche in Italia seguendo un
approccio semantico più intuitivo seguito successivamente da un linguaggio
formale più carico di significato, si possano coinvolgere e motivare più
studenti. Il libro si propone di stimolare la costruzione di laboratori di
matematica che vedono l’allievo attore nel problem solving in grado ogni volta
di costruire il modello matematico del problema. Il libro è rivolto ad un
lettore di qualunque grado di scuola e anche a chi è interessato a rileggere con
un “registro” diverso alcuni
contenuti di matematica. Il lettore scoprirà come il metodo proposto sviluppi la capacità di problem solving, incoraggi il pensiero
matematico, sia di stimolo per le eccellenze in classe, fornisca strategie di
supporto per gli alunni con difficoltà.
Testo da consultare:Geometria Analitica nel Piano I
Autore: Petracca Francesco ISBN: 9788829507535 StreetLib
Formati disponibili: Pdf, Epub, Kindle
SINOSSI:
Il manuale “Geometria Analitica nel Piano I” presenta il metodo analitico nato nel 1600 ad opera di Descartes, Fermat e Leibniz, che alla geometria euclidea o sintetica affiancano la “geometria delle coordinate o cartesiana”. Sia passa così, da una impostazione assiomatico-deduttiva, ad una impostazione algebrica, fatta di simboli ed equazioni e il problema nel metodo analitico si traduce in termini algebrici ottenendo un’equazione. L’algebra per la prima volta si usa come strumento di scoperta nella risoluzione di problemi con operazioni algebriche. Gli oggetti geometrici si possono rappresentare con equazioni e si scopre che le equazioni in due incognite descrivono luoghi geometrici. Cartesio scopre che la geometria analitica è più adatta a spiegare i fenomeni della natura.
Testo da consultare:Geometria Analitica nel Piani III(La Parabola)
Partendo dalle idee di Mach, Einstein giunse alla formulazione del principio di equivalenza tra il campo gravitazionale e le “forze apparenti” che compaiono nei sistemi non inerziali ll cui eneunciato è il seguente: "ogni sistema di riferimento fermo sulla terra, immerso in un campo gravitazionale uniforme, è del tutto equivalente a un sistema di rifermento uniformemente accelerato nel vuoto(rispetto al primo)” nel quale Einstein ......Il libro è rivolto ad un pubblico curioso e affascinato dalla comprensione di una delle più grandi scoperte del XX secolo che hanno rivelato come il campo gravitazionale non è diffuso nello spazio-tempo ma “è” lo spazio-tempo, che la curvatura dello spazio tempo non è causata dalla gravità ma “è” la gravità, grazie all’equazione di campo di Einstein: "Geometria Spazio-Tempo=Distribuzione Massa e Energia".
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Testo da consultare:Geometria Analitica nel Piano I
Autore: Petracca Francesco ISBN: 9788829507535 StreetLib
Formati disponibili: Pdf, Epub, Kindle
SINOSSI:
Il manuale “Geometria Analitica nel Piano I” presenta il metodo analitico nato nel 1600 ad opera di Descartes, Fermat e Leibniz, che alla geometria euclidea o sintetica affiancano la “geometria delle coordinate o cartesiana”. Sia passa così, da una impostazione assiomatico-deduttiva, ad una impostazione algebrica, fatta di simboli ed equazioni e il problema nel metodo analitico si traduce in termini algebrici ottenendo un’equazione. L’algebra per la prima volta si usa come strumento di scoperta nella risoluzione di problemi con operazioni algebriche. Gli oggetti geometrici si possono rappresentare con equazioni e si scopre che le equazioni in due incognite descrivono luoghi geometrici. Cartesio scopre che la geometria analitica è più adatta a spiegare i fenomeni della natura.
Nel
testo “Geometria Analitica nel Piano I” l’autore privilegia l’uso della notazione
vettoriale come condizione efficiente per collegare l’algebra con la
geometria, accompagnando così il lettore a ricavare le formule algebriche come
conseguenza di condizioni vettoriali, scritte utilizzando l’algebra matriciale.
I numerosi esempi risolti accompagnati da grafici, aiutano a comprendere il
problema non solo algebricamente ma anche visualizzandolo nel piano e
comprendendo la naturale origine dal calcolo vettoriale. Il testo è consigliato
anche ad un lettore che sia interessato alla geometria del piano con una
conoscenza più solida che trae origine dal calcolo vettoriale.
Testo da consultare:Geometria Analitica nel Piano II
Autore: Petracca Francesco ISBN: 9788829527946 StreetLib
Formati disponibili: Pdf, Epub, Kindle
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Testo da consultare:Geometria Analitica nel Piano II
Autore: Petracca Francesco ISBN: 9788829527946 StreetLib
Formati disponibili: Pdf, Epub, Kindle
SINOSSI:
Nel testo “Geometria Analitica nel Piano II” l’autore presenta la “Circonferenza” studiandola seguendo tre fasi: la geometria elementare dello spazio, la geometria elementare del piano e la geometria analitica. Il lettore potrà così visualizzare la circonferenza come una conica ottenuta dall’intersezione di un cono a due falde con un piano orizzontale, nella geometria dello spazio, per passare alla definizione di circonferenza come luogo geometrico in particolare come una particolare ellisse 𝐏𝐅𝟏+ 𝐏𝐅𝟐 =𝒅 con i fuochi coincidenti 𝑭𝟏 ≡ 𝑭𝟐 e 𝒅 = 𝑹, nella geometria sintetica del piano. Nella trattazione analitica della circonferenza si passerà a tradurre in linguaggio algebrico la definizione di luogo, utilizzando le coordinate cartesiane. I numerosi esempi risolti accompagnati da grafici, aiutano a comprendere il problema non solo algebricamente ma anche visualizzandolo nel piano e comprendendo la fusione tra geometria sintetica e algebrica.
Testo da consultare:Matematica per la Fisica
Autore: Petracca Francesco ISBN: 9788832540796 StreetLib
Formati disponibili: Pdf, Epub, Kindle
Nel testo “Geometria Analitica nel Piano II” l’autore presenta la “Circonferenza” studiandola seguendo tre fasi: la geometria elementare dello spazio, la geometria elementare del piano e la geometria analitica. Il lettore potrà così visualizzare la circonferenza come una conica ottenuta dall’intersezione di un cono a due falde con un piano orizzontale, nella geometria dello spazio, per passare alla definizione di circonferenza come luogo geometrico in particolare come una particolare ellisse 𝐏𝐅𝟏+ 𝐏𝐅𝟐 =𝒅 con i fuochi coincidenti 𝑭𝟏 ≡ 𝑭𝟐 e 𝒅 = 𝑹, nella geometria sintetica del piano. Nella trattazione analitica della circonferenza si passerà a tradurre in linguaggio algebrico la definizione di luogo, utilizzando le coordinate cartesiane. I numerosi esempi risolti accompagnati da grafici, aiutano a comprendere il problema non solo algebricamente ma anche visualizzandolo nel piano e comprendendo la fusione tra geometria sintetica e algebrica.
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Testo da consultare:Matematica per la Fisica
Autore: Petracca Francesco ISBN: 9788832540796 StreetLib
Formati disponibili: Pdf, Epub, Kindle
SINOSSI:
Il manuale “Matematica per la Fisica” nasce dall’esigenza di fornire agli studenti che si avvicinano allo studio della Fisica i concetti fondamentali di limite, derivata e integrale che si affrontano in un corso di matematica in tempi non sempre coincidenti con la trattazione dei temi di Fisica che richiedono la conoscenza del calcolo infinitesimale; questo genera negli studenti una frustazione nello studio della disciplina che spesso si manifesta in un apprendimento mnemonico della materia. Il manuale non ha la pretesa di sostituirsi ad un libro di Analisi ma di fornire al lettore gli strumenti essenziali appresi in modo più rigoroso in un corso di Analisi. Spesso la difficoltà di chi utilizza il calcolo infinitesimale in Fisica è quella di trasporre le conoscenze acquisite in corsi di matematica, alla risoluzione di un problema di fisica. Il lettore potrà scoprire nel manule una guida che lo accompagnerà a utilizzare il calcolo infintesimale per capire in profondità e con semplicità problemi di fisica affrontati spesso al biennio delle scuole superiori come casi particolari di problemi più generali, risolti utilizzando l’analisi matematica.
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Testo da consultare:Geometria Analitica nel Piani III(La Parabola)
Autore: Petracca Francesco ISBN: 9788892598973 StreetLib
Formati disponibili: Pdf, Epub, Kindle
Formati disponibili: Pdf, Epub, Kindle
SINOSSI:
Il manuale “Geometria Analitica nel Piano III” presenta il metodo analitico nato nel 1600 ad opera di Descartes, Fermat e Leibniz, che alla geometria euclidea o sintetica affiancano la “geometria delle coordinate o cartesiana”. Si passa così, da una impostazione assiomatico-deduttiva, ad una impostazione algebrica, fatta di simboli ed equazioni e il problema nel metodo analitico si traduce in termini algebrici ottenendo un’equazione. L’algebra per la prima volta si usa come strumento di scoperta nella risoluzione di problemi con operazioni algebriche. Gli oggetti geometrici si possono rappresentare con equazioni e si scopre che le equazioni in due incognite descrivono luoghi geometrici. Cartesio scopre che la geometria analitica è più adatta a spiegare i fenomeni della natura.
Nel testo “Geometria Analitica nel Piano III” l’autore presenta la “Parabola” studiandola seguendo tre fasi: la geometria elementare dello spazio, la geometria elementare del piano e la geometria analitica. Nella trattazione analitica della parabola si passerà a tradurre in linguaggio algebrico la definizione di luogo, utilizzando le coordinate cartesiane. L’autore presenta la geometria analitica della parabola affrontando in particolare modo il problema dei fasci di parabole con schemi ed esemplificazioni che agevolano l’apprendimento. I numerosi esempi risolti accompagnati da grafici, aiutano a comprendere il problema non solo algebricamente ma anche visualizzandolo nel piano e comprendendo la fusione tra geometria sintetica e algebrica. Non mancano collegamenti interdisciplinari con l’ottica, le antenne paraboliche ed il moto parabolico di un grave lanciato orizzontalmente o obliquamente. Il testo è consigliato anche ad un lettore che sia interessato alla geometria analitica della parabola con una conoscenza più solida che trae origine dalla geometria sintetica.
Testo da consultare: Matematica con le Frazioni
Autore: Petracca Francesco ISBN: 9788834156056 StreetLib
Formati disponibili: Pdf, Epub, Kindle
Testo da consultare: La gravità secondo Einstein
Autore: Petracca Francesco ISBN: 978883589525 StreetLib
Formati disponibili: Epub, Kindle
Nel testo “Geometria Analitica nel Piano III” l’autore presenta la “Parabola” studiandola seguendo tre fasi: la geometria elementare dello spazio, la geometria elementare del piano e la geometria analitica. Nella trattazione analitica della parabola si passerà a tradurre in linguaggio algebrico la definizione di luogo, utilizzando le coordinate cartesiane. L’autore presenta la geometria analitica della parabola affrontando in particolare modo il problema dei fasci di parabole con schemi ed esemplificazioni che agevolano l’apprendimento. I numerosi esempi risolti accompagnati da grafici, aiutano a comprendere il problema non solo algebricamente ma anche visualizzandolo nel piano e comprendendo la fusione tra geometria sintetica e algebrica. Non mancano collegamenti interdisciplinari con l’ottica, le antenne paraboliche ed il moto parabolico di un grave lanciato orizzontalmente o obliquamente. Il testo è consigliato anche ad un lettore che sia interessato alla geometria analitica della parabola con una conoscenza più solida che trae origine dalla geometria sintetica.
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Testo da consultare: Matematica con le Frazioni
Autore: Petracca Francesco ISBN: 9788834156056 StreetLib
Formati disponibili: Pdf, Epub, Kindle
SINOSSI:
Possiamo pensare al concetto di frazione quando si pone il problema di dividere una grandezza in parti uguali e con il risultato della divisione non si riesce a rappresentare con un intero. Facendo un salto nel passato, popoli come i Babilonesi, gli Egizi, i Romani utilizzarono varie scritture per rappresenatre le frazioni. Furono gli Arabi a introdurre l’attuale scrittura delle frazioni e i termini numeratore e denominatore. Tale notazione fu diffusa in Europa da Leonardo Pisano (Fibonacci) nel suo “Liber Abaci” del 1202 dove i numeri frazionari venivano chiamati rupti o fracti e il trattino orizzontale fra numeratore e denominatore virgula, cioè bastoncello. Nello studio delle frazioni, spesso lo studente incontra una notevole difficoltà a causa di una “sola” definizione di frazione che impara sin dalle scuole elementari. Nel testo l’autore si pone l’obiettivo di presentare le frazioni ripercorrendo la storia e l’epistemologia delle discipline, aiutando così il lettore a superare gli ostacoli cognitivi. Riveste un ruolo importante nell’insegnamento delle frazioni la “trasposizione didattica”, per riconoscere il delicato passaggio dalle frazioni, ai numeri con la virgola e all’insieme Qa , nel percorso che accompagna l’alunno dalla scuola primaria alla scuola secondaria.
Testo da consultare: Lo Spazio Tempo (Einstein-Minkowski)
Autore: Petracca Francesco ISBN: 9788835396079 StreetLib
Formati disponibili: Epub, Kindle
SINOSSI:
Il tempo rallenta, la massa cresce, gli oggetti si accorciano……..nel 1905 Albert Einstein formula la teoria della relatività ristretta che supererà l’incompatibilità esistente tra la meccanica di Galileo e di Newton e l’elettrodinamica classica sintetizzata dalle equazioni di Maxwell. Sappiamo che la meccanica di Galileo e Newton è “invariante” per cambi di sistema di riferimento inerziali definiti da “trasformazioni galileiane”; invarianza non verificata dalle equazioni di Maxwell cambiando sistemi di riferimeto inerziali.................. Il testo proposto dall’autore accompagna il lettore curioso a scoprire come ci ha insegnato il grande scienziato Albert Einstein che il Libro della natura può risultare di più facile lettura se tutti noi non ci lasciamo ingannare dai sensi comuni, la relatività fa questo nel definire il tempo relativo al sistema di riferimento e la velocità della luce costante nel vuoto. Il lettore apprenderà che mentre la fisica classica è semplicementre tri-dimensionale, la fisica relativistica è quadri-dimensionale avendosi una fusione delle tre coordinate spaziali x,y,z e della coordinata temporale t. La differenza anche nelle unità di misura del tempo e delle coordinate spaziali ha solo un’origine storica dovuta al fatto che, prima della Fisica Relativistica, il tempo e lo spazio apparivano entità completamente differenti e, quindi, sembrava naturale definirli utilizzando unità di misura diverse. L’autore ha utilizzato un approccio il più possibile intuitivo introducendo passaggi rigorosi con l’utilizzo di grafici e sintesi in grado di accompagnare il lettore curioso, anche digiuno di matematica e fisica a conoscere l’affascinate teoria che ha cambiato il mondo.
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Testo da consultare: Lo Spazio Tempo (Einstein-Minkowski)
Autore: Petracca Francesco ISBN: 9788835396079 StreetLib
Formati disponibili: Epub, Kindle
SINOSSI:
Il tempo rallenta, la massa cresce, gli oggetti si accorciano……..nel 1905 Albert Einstein formula la teoria della relatività ristretta che supererà l’incompatibilità esistente tra la meccanica di Galileo e di Newton e l’elettrodinamica classica sintetizzata dalle equazioni di Maxwell. Sappiamo che la meccanica di Galileo e Newton è “invariante” per cambi di sistema di riferimento inerziali definiti da “trasformazioni galileiane”; invarianza non verificata dalle equazioni di Maxwell cambiando sistemi di riferimeto inerziali.................. Il testo proposto dall’autore accompagna il lettore curioso a scoprire come ci ha insegnato il grande scienziato Albert Einstein che il Libro della natura può risultare di più facile lettura se tutti noi non ci lasciamo ingannare dai sensi comuni, la relatività fa questo nel definire il tempo relativo al sistema di riferimento e la velocità della luce costante nel vuoto. Il lettore apprenderà che mentre la fisica classica è semplicementre tri-dimensionale, la fisica relativistica è quadri-dimensionale avendosi una fusione delle tre coordinate spaziali x,y,z e della coordinata temporale t. La differenza anche nelle unità di misura del tempo e delle coordinate spaziali ha solo un’origine storica dovuta al fatto che, prima della Fisica Relativistica, il tempo e lo spazio apparivano entità completamente differenti e, quindi, sembrava naturale definirli utilizzando unità di misura diverse. L’autore ha utilizzato un approccio il più possibile intuitivo introducendo passaggi rigorosi con l’utilizzo di grafici e sintesi in grado di accompagnare il lettore curioso, anche digiuno di matematica e fisica a conoscere l’affascinate teoria che ha cambiato il mondo.
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Testo da consultare: La gravità secondo Einstein
Autore: Petracca Francesco ISBN: 978883589525 StreetLib
Formati disponibili: Epub, Kindle
SINOSSI:
Abbiamo già visto nel volume Spazio-Tempo dello stesso autore come la teoria della relatività speciale, considerando la velocità della luce c=costante nel vuoto e in tutti i riferimenti inerziali è incompatibile con la forza di gravità di Newton che agisce “istantaneamente” a distanza infinita tra i corpi. Einstein giunse alla soluzione nel 1916 dopo lunghe riflessioni che lo impegnarono nell’arco temporale che va dal 1905 al 1915, formulando la teoria della relatività generale. Nella teoria della relatività generale i principi vengono estesi ai moti accelerati a differenza della relatività speciale che fa riferimento ad osservatori solidali a sistemi di riferimento inerziali. Einstein ammette che la forza di attrazione gravitazionale di Newton non esiste, il movimento delle masse non è causato dall’attrazione gravitazionale, ma è causato dalla curvatura dello spazio-tempo in quanto la materia curva lo spazio e le masse si muovono seguendo il percorso più breve rappresentato dalle geodetiche. Si passa così dallo spazio geometrico euclideo di Newton allo spazio quadridimensionale (x,y,z,t) di Einstein la cui geometria è non euclidea, in particolare si fa riferiamo alla geometria di Riemann.Partendo dalle idee di Mach, Einstein giunse alla formulazione del principio di equivalenza tra il campo gravitazionale e le “forze apparenti” che compaiono nei sistemi non inerziali ll cui eneunciato è il seguente: "ogni sistema di riferimento fermo sulla terra, immerso in un campo gravitazionale uniforme, è del tutto equivalente a un sistema di rifermento uniformemente accelerato nel vuoto(rispetto al primo)” nel quale Einstein ......Il libro è rivolto ad un pubblico curioso e affascinato dalla comprensione di una delle più grandi scoperte del XX secolo che hanno rivelato come il campo gravitazionale non è diffuso nello spazio-tempo ma “è” lo spazio-tempo, che la curvatura dello spazio tempo non è causata dalla gravità ma “è” la gravità, grazie all’equazione di campo di Einstein: "Geometria Spazio-Tempo=Distribuzione Massa e Energia".
